ELECTRICIDAD

miércoles, 9 de julio de 2014

Densidad de carga

La densidad de carga lineal, superficial o volumétrica es una cantidad de carga eléctrica en una línea, superficie o volumen respectivamente. Ella es medida en Coulombs por metro(C/m), metro cuadrado (C/m²), o metro cúbico(C/m³), respectivamente. Como existen cargas positivas y negativas, la densidad puede tomar también valores negativos. Así como cualquier densidad, ella depende de su posición. Ella no debe ser confundido densidad de portadores de carga. Como relatado en la química, la densidad de carga puede referirse la distribución sobre el volumen de una partícula, átomo o molécula. Así, un catião de lítio posee más densidad de carga del que un catião de sódio, pues el sódio posee rayo atómico mayor.

La densidad de carga aparece en la ecuación de continuidad que sigue de las Ecuaciones de Maxwell en el eletromagnetismo.

Existen:

1 Densidad de carga clásica

1.1 Carga continua
1.2 Densidad de carga homogênea
1.3 Cargas discretas

2 Densidad de carga quantica

Permitividad

La permitividad (o impropiamente constante dieléctrica) es una constante física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. La permitividad del vacío $\varepsilon_0$ es 8,8541878176x10^-12 F/m.

La permitividad está determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante la aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular parcialmente el campo interno del material. Está directamente relacionada con la susceptibilidad eléctrica. Por ejemplo, en un condensador una alta permitividad hace que la misma cantidad de carga eléctrica se almacene con un campo eléctrico menor y, por ende, a un potencial menor, llevando a una mayor capacitancia del mismo.

En electromagnetismo se define un campo de desplazamiento eléctrico D, que representa cómo un campo eléctrico E influirá la organización de las cargas eléctricas en el medio, por ejemplo, redistribución de cargas y reorientación de dipolos eléctricos. La relación de ambos campos (para medios lineales) con la permitividad es

$\mathbf{D}=\varepsilon \cdot \mathbf{E}$

donde ε es un escalar si el medio es isótropo o una matriz de 3 por 3 en otros casos.

La permitividad, tomada en función de la frecuencia, puede tomar valores reales o complejos. Generalmente no es una constante ya que puede variar con la posición en el medio, la frecuencia del campo aplicado, la humedad o la temperatura, entre otros parámetros. En un medio no lineal, la permitividad puede depender de la magnitud del campo eléctrico.

La unidad de medida en el Sistema Internacional es el faradio por metro (F/m). El campo de desplazamiento D se mide en culombios por metro cuadrado (C/m²), mientras que el campo eléctrico E se mide en voltios por metro (V/m).

D y E representan el mismo fenómeno, la interacción entre objetos cargados. D está relacionado con las densidades de carga asociada a esta interacción. E se relaciona con las fuerzas y diferencias de potencial involucradas. La permitividad del vacío $\varepsilon_0$ , es el factor de escala que relaciona los valores de D y E en ese medio. $\varepsilon_0$ es igual a 8.8541878176...×10^-12 F/m. Las unidades de $\varepsilon_0$ en el Sistema Internacional de Unidades es farad por metro (F/m). En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N), la carga en coulombs (C), la distancia en metros (m), y la energía en julios (J). Como en todas las ecuaciones que describen fenómenos físicos, usar un sistema consistente de unidades es esencial.

La permitividad de un material se da normalmente en relación a la del vacío, denominándose permitividad relativa, $\varepsilon_{r}$ (también llamada constante dieléctrica en algunos casos). La permitividad absoluta se calcula multiplicando la permitividad relativa por la del vacío:

$\varepsilon = \varepsilon_r \varepsilon_0 = (1+\chi_e)\varepsilon_0$

donde $\,\chi_e$ es la susceptibilidad eléctrica del material. En la siguiente tabla se muestran las permitividades absolutas de algunos dieléctricos:

Material	$\varepsilon$ (p F/m)	Material	$\varepsilon$ (pF/m)
Aceite mineral	19,5	Caucho	de 20 a 50
Acetona	191	Madera	de 10 a 60
Aire	8,84	Papel duro	49,5
Agua destilada	81	PVC	de 30 a 40
Baquelita	de 50 a 80	Vidrio	de 40 a 60

Líneas de Campo Eléctrico

Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido, se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo. El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado.
Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas). En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas hacia la carga central. Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son «manantiales» y las segundas «sumideros» de líneas de fuerza.

En el caso estático al ser el campo eléctrico un campo irrotacional las líneas de campo nunca serán cerradas (cosa que sí puede suceder en el caso dinámico, donde el rotacional del campo eléctrico es igual a la variación temporal del campo magnético cambiada de signo, por tanto una línea de campo eléctrico cerrado requiere un campo magnético variable, cosa imposible en el caso estático).

En el caso dinámico pueden definirse igualmente las líneas sólo que el patrón de líneas variará de un instante a otro del tiempo, es decir, las líneas de campo al igual que las cargas serán móviles.

Intensidad de Campo Eléctrico

La carga eléctrica de los cuerpos altera el espacio que los rodea. La magnitud que mide esta alteración en un punto determinado es la intensidad del campo eléctrico en dicho punto. Se define como la fuerza ejercida sobre la unidad de carga positiva situada en ese punto. En la escena siguiente dispones de un punto azul móvil; imaginarás que lleva una carga de 1 Culombio cuando hayas creado un campo eléctrico a su alrededor.

La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y por su dirección y sentido. En lo que sigue se considerarán por separado ambos aspectos del campo E.

EL CAMPO ELECTRICO

Las cargas no precisan de ningún medio material para influir entre ellas y por ello las fuerzas eléctricas son consideradas fuerzas de acción a distancia. En virtud de ello se recurre al concepto de campo electrostático para facilitar la descripción, en términos físicos, de la influencia que una o más cargas ejercen sobre el espacio que les rodea.

El campo eléctrico representa, en cada punto del espacio afectado por la carga, una propiedad local asociada al mismo. Una vez conocido el campo en un punto no es necesario saber qué lo origina para calcular la fuerza sobre una carga u otra propiedad relacionada con él.

Así, si se coloca una carga de prueba en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico, se observará la aparición de atracciones o de repulsiones sobre ella. Una forma de describir las propiedades de este campo sería indicar la fuerza que se ejercería sobre una carga determinada si se trasladara de un punto a otro del espacio. Al utilizar la misma carga de prueba es posible comparar la intensidad de las interacciones entre ellas.

La carga de referencia más simple, a efectos de operaciones, es la carga unidad positiva. La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza, la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y por su dirección y sentido.

Un ejemplo típico del punto de vista del campo eléctrico son las antenas emisoras y receptoras de radio y televisión. En el circuito emisor de una estación de radio, por ejemplo y en el circuito detector de los aparatos se encuentra una antena que en su forma más simple consiste en una varilla metálica. Cada estación emisora transmite sus programas con una frecuencia determinada, haciendo que en la antena los electrones se muevan periódicamente de un extremo a otro de la misma. Es decir, si en un instante un extremo de la varilla tiene exceso de electrones (carga negativa), el otro extremo tiene déficit de electrones (carga positiva). Un instante después se invierte la polaridad.

CAMPO ELECTRICO DE UNA CARGA Q.

Consideremos una carga de prueba q0, colocada a una distancia r de una carga punto Q. La fuerza entre ambas cargas, medida por un observador en reposo respecto a la carga Q estará dada por la ec.1. La intensidad del campo eléctrico en el sitio en que se coloca la carga de prueba está dada por:

El campo eléctrico

Fig.3.1 El campo electrico

Unidades de campo eléctrico

De la ecuación (3.1) tenemos

LINEAS DE FUERZAS

Una forma muy útil de esquematizar gráficamente un campo es trazar líneas que vayan en la misma dirección que dicho campo en varios puntos. Esto se realiza a través de las líneas de fuerza, líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican las trayectorias que seguirían las partículas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo.a) El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado, b)2. La tangente a una línea de fuerza en un punto cualquiera da la dirección de E en ese punto. y c) El número de líneas de fuerza por unidad de área de sección transversal es proporcional a la magnitud de E. Cuanto más cercanas estén las líneas mayor será el campo eléctrico.

Algunas líneas representativas del campo eléctrico se aprecian por ejemplo, si se trata del campo eléctrico creado por una carga positiva + q, las líneas de fuerza serán rectas radiales que parte de q y se pierden hacia el infinito. En cambio, el campo producido por una carga negativa - q tiene líneas de fuerzas radiales que proceden del infinito y terminan en la carga. Las líneas de fuerza del campo de dos cargas enfrentadas, + q y - q y nacen en la primera y terminan en la segunda, si bien algunas se alejan hasta distancias muy grandes. También se pueden representar las líneas de fuerza de dos cargas positivas iguales. En un campo electroestático no pueden existir líneas de fuerza cerradas. Si las líneas de fuerza son finitas, tienen siempre un comienzo y un extremo.

Las reglas para trazar las líneas de campo eléctrico de cualquier distribución de carga son las siguientes:

Las líneas deben partir de cargas positivas y terminar en las cargas negativas, o bien en el infinito en el caso de un exceso de carga.
El número de líneas que partan de la carga positiva o lleguen a la negativa es proporcional a la magnitud de la carga.
Dos líneas de campo no pueden cruzarse.
Por un punto de un campo eléctrico pasa una línea de campo eléctrico y sólo una.
El número de líneas de campo eléctrico por unidad de área perpendicular a las mismas, en cualquier punto del campo, es proporcional al módulo del vector E en dicho punto.

Lineas de Fuerzas

Fig.3.2 Lineas de campo eléctrico

.Las líneas de campo eléctrico de una carga positiva divergen.
Las líneas de campo eléctrico de una carga negativa convergen.
Líneas de campo eléctrico de cargas de signos diferentes.

CAMPO ELECTRICO DE UN CONJUNTO DE PARTICULAS Qi.

Campo eléctrico creado por un conjunto de partículas, es la suma vectorial de cada uno de los campos en el punto p. Esto se llama principio de la superposición de campos. La ecuación para un grupo grande de partículas es:

CAMPO ELECTRICO PARA DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGAS.

La carga eléctrica aparte de su forma puntual, también se nos presentara de tres manera distinta, dependiendo de su ditribucción de carga las calificaremos en: lineal, superficial y volumétrica. Para una distribución continua de carga la ecuación de campo es:

Distribucciónes Y Campos

Lineal

Fig.3.3 El campo eléctrico de un sistema lineal

Superficial

Fig. 3.4 Campo eléctrico de un sistema superficial

Volumétrica

Fig. 3.5 Campo eléctrico de un sistema volumétrico

PARTICULAS CARGADAS DENTRO DE UN CAMPO ELECTRICO UNIFORME

Un carga q en el seno de un campo eléctrico E experimenta una fuerza F proporcional al campo eléctrico, F = q E. La dirección de la fuerza es la misma que la del campo eléctrico, pero el sentido depende del signo de la carga. Las cargas positivas experimentan una fuerza en el mismo sentido del campo y las negativas en sentido contrario.
Al estudiar el efecto del campo sobre la carga, el movimiento y la fuerza de naturaleza eléctrica deben relacionarse con los principios de la cinemática y las leyes de Newton.
La forma más práctica de lograr campos eléctrico uniforme es disponer dos placas metálicas paralelas conectándolas a una batería.

Ecuaciones de movimiento

Para el eje x

Fig.3.6 Partícula dentro de un campo eléctrico

Para el eje y

EL DIPOLO ELECTRICO

Es un sistema de dos cargas de signo opuesto e igual magnitud cuya separación es muy pequeña en comparación con la distancia donde se calcula el campo eléctrico.
Los dipolos aparecen en cuerpos aislantes dieléctricos. A diferencia de lo que ocurre en los materiales conductores, en los aislantes los electrones no son libres. Al aplicar un campo eléctrico a un dieléctrico aislante este se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se reorienten en la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste.
Es el caso de la molécula de agua. Aunque tiene una carga total neutra (igual número de protones que de electrones), presenta una distribución asimétrica de sus electrones, lo que la convierte en una molécula polar, alrededor del oxígeno se concentra una densidad de carga negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno quedan desnudos, desprovistos parcialmente de sus electrones y manifiestan, por tanto, una densidad de carga positiva. Por eso en la práctica, la molécula de agua se comporta como un dipolo.
Así se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de agua, formándose enlaces o puentes de hidrógeno. La carga parcial negativa del oxígeno de una molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales positivas de los átomos de hidrógeno de otras moléculas adyacentes.

El cálculo del campo eléctrico en un punto distante lo veremos en el problema resuelto 1

MOMENTO Y ENERGIA DE UN DIPOLO

Si se coloca un dipolo en un campo eléctrico (E) uniforme, ambas cargas (+Q y -Q), separadas una distancia 2a, experimentan fuerzas de igual magnitud y de sentido opuesto +Q y -Q, en consecuencia, la fuerza neta es cero y no hay aceleración lineal (ver figura ) pero hay un torque neto respecto al eje que pasa por O cuya magnitud está dada por

Fig. 3.7 Dipolo eléctrico

Teniendo en cuenta que

Se obtiene que el momento es:

Así, un dipolo eléctrico sumergido en un campo eléctrico externo , experimenta un torque que tiende a alinearlo con el campo E

La ecuación 3.16 la podemos colocar en forma vectorial, como:

Se define el momento dipolar eléctrico p como una magnitud vectorial con módulo igual al producto de la carga q por la distancia que las separa d, cuya dirección es la recta que las une, y cuyo sentido va de la carga negativa a la positiva.

Energía potencial de un dipolo

Debe hacerse trabajo (positivo o negativo) mediante un agente externo para cambiar la orientación del dipolo en el campo. Este trabajo queda almacenado como energía potencial U en el sistema formado por el dipolo y el dispositivo utilizado para establecer el campo externo.
Si en la figura (a) tiene el valor inicial , el trabajo requerido para hacer girar el dipolo, está dado por:

Como solo interesan los cambios de energía potencial, se escoge la orientación de referencia de un valor conveniente, en este caso 90º. Así se obtiene:

Lo cual se puede expresar en forma vectorial:

electrodinamica

La electrodinámica es la parte de la Física que estudia los efectos de las cargas eléctricas en movimiento, es decir, de la corriente eléctrica.
   Un circuito eléctrico es un camino cerrado formado por conductores eléctricos, por el que circula una corriente eléctrica.
   Los 3 parametros básicos de un circuito eléctrico son: la fuerza eléctrica que impulsa el flujo de cargas eléctricas o corriente eléctrica, llamado diferencia de potencial o voltaje (V); la oposicion que presentan los conductores al paso de esa corriente eléctrica, llamada resistencia eléctrica (R); y el valor de esa misma corriente eléctrica, o flujo eléctrico, mejor llamada: intensidad de corriente eléctrica (I)
   La unidad de medida del voltaje V es el voltio (V).
   La unidad de resistencia eléctrica R es el ohmnio (Ω).
   La unidad de intensidad de corriente eléctrica I es el amperio (A).

   Hay unas formulas sencillas, la Ley de Ohm, que relacionan los 3 parametros anteriores: V, R e I:

  (En el dibujo, el voltaje V esta representado por el simbolo de una bateria; la resistencia R esta representado por el simbolo de resistencia).
   Las formulas significan que mientras mayor sea el voltaje aplicado V, mayor será la intensidad de la corriente impulsada I; y que mientras mayor sea la resistencia R del circuito, menor será esa corriente I.

   Ejemplos:
1-) en el circuito de la figura: si V=12V, y R=6Ω, ¿cuanto valdrá I?
   Respuesta: aplicando la ley de Ohm:
      I = V/R=12V/6Ω = 2 A, o sea 2 amperios

2-) en el circuito de la figura: si R= 6Ωe I = 2A, ¿cuanto sera V?
Respuesta: aplicando la ley de Ohn:
V = I . R= 2A . 6Ω = 12V

3-) en el circuito de la figura: si I= 2A y V= 12V, ¿cuanto valdra R?
   Respuesta: aplicando la ley de Ohm:
      R = V / I= 12V/2A =6Ω

POTENCIA ELÉCTRICA

Otro parametro muy util en electricidad es la Potencia, que se refiere a la energia que provee la electricidad, y por tanto, es lo que mide y cobra la compañia que entrega energia eléctrica a cada residencia, incluyendo la nuestra.
   La compañia eléctrica cobra la cantidad de Potencia consumida, que se mide en vatios (W), multiplicada por las horas de uso del aparato consumidor de esa potencia. Asi que la compañia cobrara una cantidad de vatios-hora, mensualmente. Sabiendo eso, podemos nosotros calcular cuantos vatios-hora consumimos:

   -Cada aparato eléctrico en la casa tiene como información de placa, la potencia que consume nominalmente en vatios (o watts, en ingles).
   -Si sabemos cuantas horas esta ese equipo encendido mensualmente, debemos multiplicar la potencia por esas horas, y ya tendremos los vatios-horas mensuales de ese equipo; ahora hay que hacer el mismo procedimiento con todos los equipos eléctricos de la casa;
   luego de eso se sumas todas las cantidades calculadas y esa sera la cantidad de vatios-hora mensuales de toda la cadsa.
   Solo resta comparar esa cantidad con la que mensualmete llega en el recibo de luz, para ver si coinciden.
(Nota: la compañia generalmente se refiere a esa potencia como Kilovatios-hora (KW-H), refiriendose a miles de vatios-hora).

HAY TRES VARIABLES PRINCIPALES EN ELECTRODINAMICA: DIFERENCIA DE POTENCIAL (V), INTENSIDAD DE CORRIENTE (I) Y RESISTENCIA (R), LAS CUALES ESTAN RELACIONADAS A TRAVES DE LA "LEY DE OHM"

NOMBRES ALTERNATIVOS:
A LA DIFERENCIA DE POTENCIAL SE LE PUEDE LLAMAR VOLTAJE, CAIDA DE
POTENCIAL ( DE TENSION, O DE VOLTAJE) O SUBIDA DE POTENCIAL (O DE TENSION O DE VOLTAJE), SEGUN LA OCASION; Y SU UNIDAD ES EL VOLTIO (volt).
A LA INTENSIDAD DE CORRIENTE SE LE LLAMA TAMBIEN: CORRIENTE Y SU UNIDAD ES EL AMPERIO (amp).
A LA RESISTENCIA SE LE PUEDE LLAMAR IMPEDANCIA U OHNMIAJE, Y SU UNIDAD ES EL OHMNIO, CUYO SIMBOLO ES LA LETRA GRIEGA OMEGA.
LEY DE OHM

V=I*R

I=V/R

R=V/I

LEY DE KIRCHOFF, PARA LOS VOLTAJES: EN CUALQUIER RECORRIDO ELECTRICO CERRADO, LA SUMA ALGEBRAICA DE LOS VOLTAJES ES CERO.

LEY DE KIRCHOFF PARA LAS CORRIENTES: EN TODO NUDO ( BIFURCACION EN UN CIRCUITO) LA SUMA ALGEBRAICA ES CERO.

NOTA: CON LA PALABRA ALGEBRAICA SE DENOTA QUE SE TOMA EN CUENTA EL SENTIDO DE LOS VOLTAJES Y LAS CORRIENTES.

UN CIRCUITO CONSTA DE COMPONENTES, LOS CUALES SE PUEDEN ASOCIAR EN FORMA SERIE, EN PARALELO, O DE NINGUNA DE ESAS FORMAS.

DOS COMPONENTES ELECTRICOS ESTA ASOCIADOS EN SERIE SI LA MISMA
CORRIENTE QUE PASA POR UNO, TAMBIEN PASA POR EL OTRO.

DOS COMPONENTES ESTAN ES PARALELO SI:
ESTAN UNIDOS POR SUS RESPECTIVOS EXTREMOS COMUNES Y ADEMAS
LAS CORRIENTES EN CADA COMPONENTE ENTRAN POR EL MISMO EXTREMO COMUN Y SALEN POR EL OTRO EXTREMO COMUN

ELECTROMAGNETISMO

La corriente electrica esta asociada indisolublemente al magnetismo: todo flujo de corriente crea un campo magnetico asociado; es decir que el campo aumenta con la corriente. El campo magnatico es basicamente circular, alrededor del camino seguido pòr la corriente: exatamente el campo magnetico es perpendicular al camino de la corriente electrica a la que esta asociada.VISITAR LOS SIGUIENTES SITIOS: ELECTROMAGNETISMO 1

ELECTROMAGNETISMO 2

ELECTRODINAMICA Y ELECTROCINETICA

ELECTRODINAMICA Y ELECTROCINETICA

Justificación del término
Cuando los campos eléctrico y magnético varían "lentamente", es decir, puede estudiarse el movimiento de las partícula cargadas en esos campos mediante las aproximaciones electrostática y magnetostática. Aquí "lentamente" siginifica que durante cualquier intervalo de tiempo de duración aproximada d/c (siendo d la máxima distancia entre las cargas intervinientes y c la velocidad de la luz). El hecho de que la electrostática y la magnetostática sean sólo aproximaciones válidas para distancias pequeñas y variaciones lentas, hace que las descripciones de mediados del siglo XIX acerca de campos variables, tales como la Ley de Faraday y la Ley de Biot-Savart son inexactas. En la práctica, esto implica el estudio de la radiación electromagnética.
La electrodinámica es la forma más avanzada del electromagnetismo clásico. Muchos de los resultados de la electrodinámica han sido debidos a intentos de explicar leyes ópticas como la Ley de Snell mediante el uso de versiones apropiadamente simplificadas de las ecuaciones de Maxwell, o bien de explicar fenómenos como la dispersión y absorción de la luz.

[editar] Electrodinámica clásica
Albert Einstein desarrolló la relatividad especial merced a un análisis de la electrodinámica. Durante finales del siglo XIX los físicos se percataron de una contradicción entre las leyes aceptadas de la electrodinámica y la mecánica clásica. En particular, las ecuaciones de Maxwell predecían resultados no intuitivos como que la velocidad de la luz es la misma para cualquier observador y que no obedece a la invariancia de Galileo. Se creía, pues, que las ecuaciones de Maxwell no eran correctas y que las verdaderas ecuaciones del electromagnetismo contenían un término que se correspondería con la influencia del éter lumínico.
Después de que los experimentos no arrojasen ninguna evidencia sobre la existencia del éter, Einstein propuso la revolucionaria idea de que las ecuaciones de la electrodinámica cuántica eran correctas y que las ecuaciones de la mecánica clásica eran inexactas, lo que le llevó a la formulación de la relatividad especial. [editar] Historia y predicciones
La QED es una de las teorías más precisas de cuantas se crearon en el siglo XX. Es capaz de hacer predicciones de ciertas magnitudes físicas con hasta veinte cifras decimales de precisión, un resultado poco frecuente en las teorías físicas anteriores. Por esa razón la teoría fue llamada "la joya de la física". Entre sus predicciones más exactas están:
El momento magnético anómalo del electrón y del muón, para el cual la ecuación de Dirac predecía un valor de exactamente el doble del valor clásico. Para el electrón la QED predica un valor:
Donde:
es la carga eléctrica del electrón.
es la constante de Planck.
es la velocidad de la luz en el vacío.
es la permitividad eléctrica del vacío.
El valor del salto de Lamb en los niveles energéticos del átomo de hidrógeno.
Shin'ichirō Tomonaga, Julian Schwinger y Richard Feynman recibieron los premios Nobel de Física de 1965 por su desarrollo, sus contribuciones que implicaban una prescripción covariante y gauge invariante para el cálculo de cantidades observables. La técnica matemática de Feynman, basada en sus diagramas, parecía inicialmente muy diferente del enfoque teórico de campos, basado en operadores de Schwinger y Tomonaga, pero fue más adelante demostrado como equivalente. El procedimiento de renormalización para dar sentido a algunas de las predicciones infinitas de la teoría cuántica del campo también encontró su primera puesta en práctica acertada en electrodinámica cuántica.

[editar] Descripción de la teoría
Matemáticamente, QED tiene la estructura de una teoría de gauge abeliana con U(1) el grupo de gauge. El campo de gauge que media la interacción entre campos de spin-1/2 con carga es el campo electromagnético.
Físicamente, esto se traduce al marco de partículas cargadas (y de su antipartículas) que interactúan por el intercambio de fotones. Estas interacciones se pueden describir pictóricamente con diagramas de Feynman, y QED fue históricamente la teoría a la cual los diagramas de Feynman se aplicaron primero.
QED fue la primer teoría cuántica del campo en la cual las dificultades para construir una descripción completa de campos y de creación y aniquilación de partículas cuánticas, fueron resueltas satisfactoriamente.

[editar] Formulación matemática
El lagrangiano de QED para la interacción del electrón y el positrón a través del fotón s es

y su adjunto de Dirac son los campos que representan partículas de carga eléctrica, específicamente el electrón y los campos del positrón representados como espinor de Dirac.
La parte del lagrangiano conteniendo el tensor de campo electromagnético describe la evolución libre del campo electromagnético, mientras que la ecuación de Dirac con la derivada covariante de gauge describe la evolución libre de los campos del electrón y del positrón así como su interacción con el campo electromagnético.CORRIENTE ELECTRICA.
Se ha dicho que las cargas eléctricas pueden moverse a través de diferencias de potencial. Naturalmente, deberán de hacerlo por medio de los conductores (excepto en el caso especial de las válvulas de vacio, pero también éstas están terminadas en conductores).
A este movimiento de cargas se le denomina corriente eléctrica. La causa que origina la corriente eléctrica es la diferencia de potencial. Las cargas "caen" del potencial más alto al más bajo. Las únicas partículas que pueden desplazarse a lo largo de los conductores, debido a su pequeño tamaño, son los electrones, que como se sabe, son cargas de signo negativo. Entonces, la corriente eléctrica se mueve desde el potencial negativo, que es la fuente de electrones, hacia el positivo, que atrae las cargas negativas. Esta circulación recibe el nombre de CORRIENTE ELECTRONICA, para distinguirla de la CORRIENTE ELECTRICA, que fluye al revés, de positivo a negativo. Este último acuerdo fué tomado en los principios de la electricidad, por considerar que las cargas "caen" del potencial más alto al más bajo, cuando se creía que eran las cargas positivas las que se desplazaban. En la actualidad, coexisten ambos criterios, uno real y otro ficticio. A la hora de resolver circuitos puede aplicarse uno u otro, ya que, tratándose de convenios, ambos dan el mismo resultado.
Es evidente que no en cualquier circunstancia, circulará el mismo número de electrones. Este depende de la diferencia de potencial y de la conductividad del medio. Una forma de medir el mayor o menor flujo de cargas es por medio de la INTENSIDAD DE CORRIENTE (o también, simplemente, CORRIENTE), que se define como la cantidad de carga que circula por un conductor en la unidad de tiempo (un segundo). Según esto:
I = Q / t ó Q = I x t
La intensidad de corriente eléctrica se expresa en AMPERIOS que, por definición, es el número de culombios por segundo.
Los divisores más usuales del amperio son: El miliamperio (mA) que es la milésima parte del amperio, por lo que: 1 A. = 1.000 mA. El microamperio (mA) que es la millonésima parte del amperio, por lo que: 1 A. = 1.000.000 mA

Amperios A
Miliamperios mA
Microamperios mA
1 Amperio =
1
103
106
1 Miliamperio =
10-3
1
103
1 Microamperio =
10-6LEY DE OHM
Debe existir alguna relación entre la diferencia de potencial aplicada en los extremos de un conductor y la corriente que atraviesa ese conductor. Ohm encontró experimentalmete que esta relación era proporcional, es decir, que para un conductor dado, cuando, por ejemplo, se duplica o se triplica la diferencia de potencial, se duplica o se triplica la coriente, respectivamente.
Dicho de otro modo, cuando una corriente eléctrica atraviesa un conductor, cra en éste una diferencia de potencial directamente proporcional a la corriente. A esta constante de proporcionalidad se le llama resistencia. La mayor o menor resistencia de un conductor es la mayor o menor dificultad que opone al paso de la corriente. Y así tendremos buenos y malos conductores de la corriente en función de que tengan pequeña o alta resistencia respectivamente. Obviamente, los aislantes ( no conducen la corriente) tendrán una resistencia altísima.
Si se representa la resistencia del conductor por la letra R, la diferencia de potencial en los extremos del conductor por la letra V, y la corriente que circula por él, con la letra I la ley de Ohm puede formularse como:
V= I x R
que es lo mismo que decir I = V / R ó R = V / I
La unidad de resistencia eléctrica es el OHMIO, simbolizado por la letra griega W (omega)
Los múltiplos más usuales del Ohmio son: El Kilohmio que es igual a 1.000 Ohmios => 1KW = 1.000 W El Megaohmio ques es igual a 1.000.000 Ohmios => 1MW = 1.000.000 W
En el lenguaje normal, muchas veces se abrevian estos nombres y, en vez de decir Kilohmio, se dice sencillamente K o, en vez de decir Megaohmio, sencillamente Mega. o M.
La resistencia de un conductor depende de sus dimensiones: es decir, tendrá más resistencia cuanto más estrecho y largo sea dicho conductor. Esto resulta intuitivo si se considera la resistencia como la dificultad que opone al paso de la corriente.
Dicha proporcionalidad se expresa como: R = r x l / S
Donde: R es la resistencia medida en ohmios l es la longitud medida en metros. S es la sección (área) transversal del conductor, en metros cuadrados. r es una constante que depende del material con que está fabricado el conductor y se llama RESISTIVIDAD o RESISTENCIA ESPECIFICA del material en cuestión, y que da la resistencia por cada unidad de longitud y de sección. (Ver Tabla de resistividades)
A veces se utiliza el inverso de la RESISTIVIDAD, al que se le llama CONDUCTIVIDAD (s )
s = 1 / r r = 1 / s
representación gráfica de la ley de Ohm
Toda ley matemática puede representarse gráficamente por medio de un sistema de ejes coordenados; en el eje horizontal ( llamado eje de abscisas o eje de las X) se representan los valores de una variable y en el eje vertical ( eje de ordenadas o eje de las Y) se representan los valores de la función que correspondan a los dados de la variable. De este modo se puede ver por medio de la gráfica el comportamiento de esa ley, resultando ser un método rápido y sencillo, por lo que será profusamente usado en Electrónica.

V(V)
25
20
15
10
5
0

DV=8V
DI=1A
0
0,5 1 1,5 2 2,5 3 I (A)

Representación gráficaSupóngase una determinada resistencia por la que se hacen circular distintas corrientes, produciéndose sendas caídas de potencial, según la tabla:
Para 0,5 A....................... 4 V. Para 1 A....................... 8 V. Para 2 A....................... 16 V. Para 3 A....................... 24 V.
Una vez determinada la unidad de longitud en cada eje, (en el eje del voltaje V se han tomado de 5 en 5 voltios, y en el eje de la corriente I de 0,5 en 0,5 amperios) se procederá a tomar sobre ellos los valores de la tabla.
Cada pareja define un punto: el valor de 0,5 en el eje horizontal corresponde 4 en el eje vertical, y a 1 en el horizontal corresponde 8 en el vertical, y así sucesivamente.
La línea que pasa por los puntos así formados (ver figura) es la representación gráfica de la función. En este caso (Ley de Ohm), resulta ser una recta, y diremos que esta ley es LINEAL.
Una vez dibujada la función, en nuestro caso la recta, se puden obtener de ella nuevos valores.
Por ejemplo, ¿ qué caida de potencial se produce para una corriente de 2,5 A. ?
Respuesta (viendo la figura): 20 V. ¿ Qué corriente circula cuando la d.d.p. (diferencia de potencial) es de 10 V. ?
Respuesta (viendo la figura ): 1,25 A. ¿ Cuánto vale la resistencia ?
Respuesta: R = DV / DI
Viendo la figura DV = 8 V DI = 1 A.

R = 8 / 1
R = 8 W
y ese valor lo obtendremos para cualquier DV que elijamos de la figura
Volver a lecciones
Volver a electrodinámica

ALBERGUES / HOSTELS VALENCIA
RESISTORES (También llamados RESISTENCIAS)
Los circuitos electrónicos necesitan incorporar resistencias. Es por esto que se fabrican un tipo de componentes llamados resistores cuyo único objeto es proporcionar en un pequeño tamaño una determinada resistencia, especificada por el fabricante. El símbolo de un resistor es: ó
Hay resistencias de varios tipos. Los tipos más usuales son:

BOBINADAS: Sobre una base de aislante en forma de cilindro se arrolla un hilo de alta resistividad (wolframio, manganina, constantán). La longitud y sección del hilo, asi como el material de que está compuesto, darán una resistencia. Esta suele venir expresada por un número impreso en su superficie. Se utilizan para grandes potencias, pero tienen el inconveniente de ser inductivas. AGLOMERADAS: Una pasta hecha con gránulos de grafito (el grafito es una variedad del carbono puro; la otra es el diamante). El valor viene expresado por medio de anillos de colores, con un determinado código. DE PELICULA DE CARBON: Sobre un cilindro de cerámica se deposita una fina película de pasta de grafito. El grosor de ésta, y su composición, determinan el valor de la resistencia. PIROLITICAS: Similares a las anteriores, pero con la película de carbón rayada en forma de hélice para ajustar el valor de la resistencia. Son inductivas.
3.4 RESISTORES VARIABLES
Hay veces en que interesa disponer de una resistencia cuyo valor pueda variarse a voluntad. Son los llamados reostatos o potenciómetros. Se fabrican bobinados o de grafito, deslizantes o giratorios. Se suelen llamar potenciómetros cuando poseen un eje practicable, y resistencias ajustables cuando para vararlas se precisa la ayuda de una herramienta, porque una vez ajustados no se van a volver a retocar más.
Los potenciómetros se representan en los circuitos por :

3.5 RESISTORES ESPECIALES
Existen resistores fabricados con materiales especiales, comúnmente semiconductores, cuya resistencia no es constante, sino que depende de algún parámetro exterior. Por ejemplo:
LDR
LDR (Litgh Dependent Resistance) Resistencia dependiente de la luz
VDR
VDR (Voltage Dependent Resistance) Resistencia dependiente del Voltaje
PTC
PTC (Positive Temperature Coefficient) Coeficiente de Temperatura Positivo
NTC
NTC ( Negative Temperature Coefficient) Coeficiente de Temperatura Negativo
3.6 LIMITACIONES DE LOS RESISTORES
A la hora de escoger un resistor hay que tener en cuenta, además de su valor óhmico, otros parámetros, tales como la máxima potencia que es capaz de disipar y la tolerancia.
Respecto a la primera, es preciso considerar que una resistencia se calienta al paso por ella de una corriente (como se verá más adelante). Debido a esto, hace falta dimensionar el resistor de acuerdo con la potencia calorífica que vaya a disipar en su funcionamiento normal. Se fabrican resistores de varias potencias nominales, y se diferencian por su distinto tamaño.
La tolerancia es un parámetro que expresa el error máximo sobre el valor óhmico nominal con que ha sido fabricado un determinado resistor. Por ejemplo, un resistor de valor nominal 470 W con una tolerancia del 5 % quiere decir que el valor óhmico real de ese resistor puede oscilar entre el valor nominal más el 5 % del mismo, y el valor nominal menos el 5 %. Es decir, entre :
470 - 0,05 x 470 = 446,5 470 + 0,05 x 470 = 493,5
Si no se usan siempre resistores de alta precisión (baja tolerancia) es porque el coste es elevado y para las aplicaciones normales es suficiente con una tolerancia relativamente alta.
3.7 VALORES COMERCIALES
No se fabrican resistores de todos los valores posibles por razones obvias de economía. Además sería absurdo, ya que, por ejemplo, en un resistor de 100 W y 10 % de tolerancia, el fabricante nos garantiza que su valor está comprendido entre 90 W y 100 W , por lo tanto no tiene objeto alguno fabricar resistores de vaolres comprendidos entre estos dos últimos.
Hay tolerancias del 1 por mil, del 1 %, 5 %, 10 % y 20 %.
Para la serie de resistores que se fabrican con una tolerancia del 10 % que es la más utilizada, los valores comerciales son: 10 18 33 56 12 22 39 68 15 27 47 82
y los mismos seguidos de ceros.
Resistores de valores muy pequeños no son comunes, por la dificultad que entraña ajustar su valor. Resistores de valores muy grandes son difíciles de conseguir, porque en ellos comienza a tener importancia fenómenos como la resistencia superficial, condiciones ambientales, étc. y tampoco es normal su uso.
Por ejemplo:
En la serie de resistores con tolerancia del 10 % el valor más pequeño es de 4,7 W y el mayor de 22 MW . En la serie del 5 % los valores extremos son 0,33 W 7 10 MW .
3.8 CONDUCTANCIA
La conductancia es una magnitud eléctrica que se define como la inversa de la resistencia y se representa con la letra G. Por analogía con la resistencia, podría decirse que la conductancia es la facilidad que un conductor ofrece al paso de la corriente a través de él.
G = 1 / R ó R = 1 / G
La unidad de conductancia es el MHO (inverso de Ohm), y se representa por la letra omega invertida.
3.9 CODIGO DE COLORES
Ya se ha dicho que los valores óhmicos de los resistores se suelen representar por medio de unos anillos de color pintados en el cuerpo de los mismos. Suelen ser en número de cuatro, y su significado es el siguiente:

1er. anillo : 1ª cifra 2º. anillo : 2ª cifra 3er. anillo : Número de ceros que siguen a los anteriores. 4º. anillo : Tolerancia