ELECTRODINAMICA Y ELECTROCINETICA

ELECTRODINAMICA Y ELECTROCINETICA

Justificación del término
Cuando los campos eléctrico y magnético varían "lentamente", es decir, puede estudiarse el movimiento de las partícula cargadas en esos campos mediante las aproximaciones electrostática y magnetostática. Aquí "lentamente" siginifica que durante cualquier intervalo de tiempo de duración aproximada d/c (siendo d la máxima distancia entre las cargas intervinientes y c la velocidad de la luz). El hecho de que la electrostática y la magnetostática sean sólo aproximaciones válidas para distancias pequeñas y variaciones lentas, hace que las descripciones de mediados del siglo XIX acerca de campos variables, tales como la Ley de Faraday y la Ley de Biot-Savart son inexactas. En la práctica, esto implica el estudio de la radiación electromagnética.
La electrodinámica es la forma más avanzada del electromagnetismo clásico. Muchos de los resultados de la electrodinámica han sido debidos a intentos de explicar leyes ópticas como la Ley de Snell mediante el uso de versiones apropiadamente simplificadas de las ecuaciones de Maxwell, o bien de explicar fenómenos como la dispersión y absorción de la luz.

[editar] Electrodinámica clásica
Albert Einstein desarrolló la relatividad especial merced a un análisis de la electrodinámica. Durante finales del siglo XIX los físicos se percataron de una contradicción entre las leyes aceptadas de la electrodinámica y la mecánica clásica. En particular, las ecuaciones de Maxwell predecían resultados no intuitivos como que la velocidad de la luz es la misma para cualquier observador y que no obedece a la invariancia de Galileo. Se creía, pues, que las ecuaciones de Maxwell no eran correctas y que las verdaderas ecuaciones del electromagnetismo contenían un término que se correspondería con la influencia del éter lumínico.
Después de que los experimentos no arrojasen ninguna evidencia sobre la existencia del éter, Einstein propuso la revolucionaria idea de que las ecuaciones de la electrodinámica cuántica eran correctas y que las ecuaciones de la mecánica clásica eran inexactas, lo que le llevó a la formulación de la relatividad especial. [editar] Historia y predicciones
La QED es una de las teorías más precisas de cuantas se crearon en el siglo XX. Es capaz de hacer predicciones de ciertas magnitudes físicas con hasta veinte cifras decimales de precisión, un resultado poco frecuente en las teorías físicas anteriores. Por esa razón la teoría fue llamada "la joya de la física". Entre sus predicciones más exactas están:
El momento magnético anómalo del electrón y del muón, para el cual la ecuación de Dirac predecía un valor de exactamente el doble del valor clásico. Para el electrón la QED predica un valor:
Donde:
es la carga eléctrica del electrón.
es la constante de Planck.
es la velocidad de la luz en el vacío.
es la permitividad eléctrica del vacío.
El valor del salto de Lamb en los niveles energéticos del átomo de hidrógeno.
Shin'ichirō Tomonaga, Julian Schwinger y Richard Feynman recibieron los premios Nobel de Física de 1965 por su desarrollo, sus contribuciones que implicaban una prescripción covariante y gauge invariante para el cálculo de cantidades observables. La técnica matemática de Feynman, basada en sus diagramas, parecía inicialmente muy diferente del enfoque teórico de campos, basado en operadores de Schwinger y Tomonaga, pero fue más adelante demostrado como equivalente. El procedimiento de renormalización para dar sentido a algunas de las predicciones infinitas de la teoría cuántica del campo también encontró su primera puesta en práctica acertada en electrodinámica cuántica.

[editar] Descripción de la teoría
Matemáticamente, QED tiene la estructura de una teoría de gauge abeliana con U(1) el grupo de gauge. El campo de gauge que media la interacción entre campos de spin-1/2 con carga es el campo electromagnético.
Físicamente, esto se traduce al marco de partículas cargadas (y de su antipartículas) que interactúan por el intercambio de fotones. Estas interacciones se pueden describir pictóricamente con diagramas de Feynman, y QED fue históricamente la teoría a la cual los diagramas de Feynman se aplicaron primero.
QED fue la primer teoría cuántica del campo en la cual las dificultades para construir una descripción completa de campos y de creación y aniquilación de partículas cuánticas, fueron resueltas satisfactoriamente.

[editar] Formulación matemática
El lagrangiano de QED para la interacción del electrón y el positrón a través del fotón s es

y su adjunto de Dirac son los campos que representan partículas de carga eléctrica, específicamente el electrón y los campos del positrón representados como espinor de Dirac.
La parte del lagrangiano conteniendo el tensor de campo electromagnético describe la evolución libre del campo electromagnético, mientras que la ecuación de Dirac con la derivada covariante de gauge describe la evolución libre de los campos del electrón y del positrón así como su interacción con el campo electromagnético.CORRIENTE ELECTRICA.
Se ha dicho que las cargas eléctricas pueden moverse a través de diferencias de potencial. Naturalmente, deberán de hacerlo por medio de los conductores (excepto en el caso especial de las válvulas de vacio, pero también éstas están terminadas en conductores).
A este movimiento de cargas se le denomina corriente eléctrica. La causa que origina la corriente eléctrica es la diferencia de potencial. Las cargas "caen" del potencial más alto al más bajo. Las únicas partículas que pueden desplazarse a lo largo de los conductores, debido a su pequeño tamaño, son los electrones, que como se sabe, son cargas de signo negativo. Entonces, la corriente eléctrica se mueve desde el potencial negativo, que es la fuente de electrones, hacia el positivo, que atrae las cargas negativas. Esta circulación recibe el nombre de CORRIENTE ELECTRONICA, para distinguirla de la CORRIENTE ELECTRICA, que fluye al revés, de positivo a negativo. Este último acuerdo fué tomado en los principios de la electricidad, por considerar que las cargas "caen" del potencial más alto al más bajo, cuando se creía que eran las cargas positivas las que se desplazaban. En la actualidad, coexisten ambos criterios, uno real y otro ficticio. A la hora de resolver circuitos puede aplicarse uno u otro, ya que, tratándose de convenios, ambos dan el mismo resultado.
Es evidente que no en cualquier circunstancia, circulará el mismo número de electrones. Este depende de la diferencia de potencial y de la conductividad del medio. Una forma de medir el mayor o menor flujo de cargas es por medio de la INTENSIDAD DE CORRIENTE (o también, simplemente, CORRIENTE), que se define como la cantidad de carga que circula por un conductor en la unidad de tiempo (un segundo). Según esto:
I = Q / t ó Q = I x t
La intensidad de corriente eléctrica se expresa en AMPERIOS que, por definición, es el número de culombios por segundo.
Los divisores más usuales del amperio son: El miliamperio (mA) que es la milésima parte del amperio, por lo que: 1 A. = 1.000 mA. El microamperio (mA) que es la millonésima parte del amperio, por lo que: 1 A. = 1.000.000 mA

Amperios A
Miliamperios mA
Microamperios mA
1 Amperio =
1
103
106
1 Miliamperio =
10-3
1
103
1 Microamperio =
10-6LEY DE OHM
Debe existir alguna relación entre la diferencia de potencial aplicada en los extremos de un conductor y la corriente que atraviesa ese conductor. Ohm encontró experimentalmete que esta relación era proporcional, es decir, que para un conductor dado, cuando, por ejemplo, se duplica o se triplica la diferencia de potencial, se duplica o se triplica la coriente, respectivamente.
Dicho de otro modo, cuando una corriente eléctrica atraviesa un conductor, cra en éste una diferencia de potencial directamente proporcional a la corriente. A esta constante de proporcionalidad se le llama resistencia. La mayor o menor resistencia de un conductor es la mayor o menor dificultad que opone al paso de la corriente. Y así tendremos buenos y malos conductores de la corriente en función de que tengan pequeña o alta resistencia respectivamente. Obviamente, los aislantes ( no conducen la corriente) tendrán una resistencia altísima.
Si se representa la resistencia del conductor por la letra R, la diferencia de potencial en los extremos del conductor por la letra V, y la corriente que circula por él, con la letra I la ley de Ohm puede formularse como:
V= I x R
que es lo mismo que decir I = V / R ó R = V / I
La unidad de resistencia eléctrica es el OHMIO, simbolizado por la letra griega W (omega)
Los múltiplos más usuales del Ohmio son: El Kilohmio que es igual a 1.000 Ohmios => 1KW = 1.000 W El Megaohmio ques es igual a 1.000.000 Ohmios => 1MW = 1.000.000 W
En el lenguaje normal, muchas veces se abrevian estos nombres y, en vez de decir Kilohmio, se dice sencillamente K o, en vez de decir Megaohmio, sencillamente Mega. o M.
La resistencia de un conductor depende de sus dimensiones: es decir, tendrá más resistencia cuanto más estrecho y largo sea dicho conductor. Esto resulta intuitivo si se considera la resistencia como la dificultad que opone al paso de la corriente.
Dicha proporcionalidad se expresa como: R = r x l / S
Donde: R es la resistencia medida en ohmios l es la longitud medida en metros. S es la sección (área) transversal del conductor, en metros cuadrados. r es una constante que depende del material con que está fabricado el conductor y se llama RESISTIVIDAD o RESISTENCIA ESPECIFICA del material en cuestión, y que da la resistencia por cada unidad de longitud y de sección. (Ver Tabla de resistividades)
A veces se utiliza el inverso de la RESISTIVIDAD, al que se le llama CONDUCTIVIDAD (s )
s = 1 / r r = 1 / s
representación gráfica de la ley de Ohm
Toda ley matemática puede representarse gráficamente por medio de un sistema de ejes coordenados; en el eje horizontal ( llamado eje de abscisas o eje de las X) se representan los valores de una variable y en el eje vertical ( eje de ordenadas o eje de las Y) se representan los valores de la función que correspondan a los dados de la variable. De este modo se puede ver por medio de la gráfica el comportamiento de esa ley, resultando ser un método rápido y sencillo, por lo que será profusamente usado en Electrónica.




V(V)
25
20
15
10
5
0

DV=8V
DI=1A
0
0,5 1 1,5 2 2,5 3 I (A)

Representación gráficaSupóngase una determinada resistencia por la que se hacen circular distintas corrientes, produciéndose sendas caídas de potencial, según la tabla:
Para 0,5 A....................... 4 V. Para 1 A....................... 8 V. Para 2 A....................... 16 V. Para 3 A....................... 24 V.
Una vez determinada la unidad de longitud en cada eje, (en el eje del voltaje V se han tomado de 5 en 5 voltios, y en el eje de la corriente I de 0,5 en 0,5 amperios) se procederá a tomar sobre ellos los valores de la tabla.
Cada pareja define un punto: el valor de 0,5 en el eje horizontal corresponde 4 en el eje vertical, y a 1 en el horizontal corresponde 8 en el vertical, y así sucesivamente.
La línea que pasa por los puntos así formados (ver figura) es la representación gráfica de la función. En este caso (Ley de Ohm), resulta ser una recta, y diremos que esta ley es LINEAL.
Una vez dibujada la función, en nuestro caso la recta, se puden obtener de ella nuevos valores.
Por ejemplo, ¿ qué caida de potencial se produce para una corriente de 2,5 A. ?
Respuesta (viendo la figura): 20 V. ¿ Qué corriente circula cuando la d.d.p. (diferencia de potencial) es de 10 V. ?
Respuesta (viendo la figura ): 1,25 A. ¿ Cuánto vale la resistencia ?
Respuesta: R = DV / DI
Viendo la figura DV = 8 V DI = 1 A.

R = 8 / 1
R = 8 W
y ese valor lo obtendremos para cualquier DV que elijamos de la figura
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ALBERGUES / HOSTELS VALENCIA
RESISTORES (También llamados RESISTENCIAS)
Los circuitos electrónicos necesitan incorporar resistencias. Es por esto que se fabrican un tipo de componentes llamados resistores cuyo único objeto es proporcionar en un pequeño tamaño una determinada resistencia, especificada por el fabricante. El símbolo de un resistor es: ó
Hay resistencias de varios tipos. Los tipos más usuales son:


BOBINADAS: Sobre una base de aislante en forma de cilindro se arrolla un hilo de alta resistividad (wolframio, manganina, constantán). La longitud y sección del hilo, asi como el material de que está compuesto, darán una resistencia. Esta suele venir expresada por un número impreso en su superficie. Se utilizan para grandes potencias, pero tienen el inconveniente de ser inductivas. AGLOMERADAS: Una pasta hecha con gránulos de grafito (el grafito es una variedad del carbono puro; la otra es el diamante). El valor viene expresado por medio de anillos de colores, con un determinado código. DE PELICULA DE CARBON: Sobre un cilindro de cerámica se deposita una fina película de pasta de grafito. El grosor de ésta, y su composición, determinan el valor de la resistencia. PIROLITICAS: Similares a las anteriores, pero con la película de carbón rayada en forma de hélice para ajustar el valor de la resistencia. Son inductivas.
3.4 RESISTORES VARIABLES
Hay veces en que interesa disponer de una resistencia cuyo valor pueda variarse a voluntad. Son los llamados reostatos o potenciómetros. Se fabrican bobinados o de grafito, deslizantes o giratorios. Se suelen llamar potenciómetros cuando poseen un eje practicable, y resistencias ajustables cuando para vararlas se precisa la ayuda de una herramienta, porque una vez ajustados no se van a volver a retocar más.
Los potenciómetros se representan en los circuitos por :

3.5 RESISTORES ESPECIALES
Existen resistores fabricados con materiales especiales, comúnmente semiconductores, cuya resistencia no es constante, sino que depende de algún parámetro exterior. Por ejemplo:
LDR
LDR (Litgh Dependent Resistance) Resistencia dependiente de la luz
VDR
VDR (Voltage Dependent Resistance) Resistencia dependiente del Voltaje
PTC
PTC (Positive Temperature Coefficient) Coeficiente de Temperatura Positivo
NTC
NTC ( Negative Temperature Coefficient) Coeficiente de Temperatura Negativo
3.6 LIMITACIONES DE LOS RESISTORES
A la hora de escoger un resistor hay que tener en cuenta, además de su valor óhmico, otros parámetros, tales como la máxima potencia que es capaz de disipar y la tolerancia.
Respecto a la primera, es preciso considerar que una resistencia se calienta al paso por ella de una corriente (como se verá más adelante). Debido a esto, hace falta dimensionar el resistor de acuerdo con la potencia calorífica que vaya a disipar en su funcionamiento normal. Se fabrican resistores de varias potencias nominales, y se diferencian por su distinto tamaño.
La tolerancia es un parámetro que expresa el error máximo sobre el valor óhmico nominal con que ha sido fabricado un determinado resistor. Por ejemplo, un resistor de valor nominal 470 W con una tolerancia del 5 % quiere decir que el valor óhmico real de ese resistor puede oscilar entre el valor nominal más el 5 % del mismo, y el valor nominal menos el 5 %. Es decir, entre :
470 - 0,05 x 470 = 446,5 470 + 0,05 x 470 = 493,5
Si no se usan siempre resistores de alta precisión (baja tolerancia) es porque el coste es elevado y para las aplicaciones normales es suficiente con una tolerancia relativamente alta.
3.7 VALORES COMERCIALES
No se fabrican resistores de todos los valores posibles por razones obvias de economía. Además sería absurdo, ya que, por ejemplo, en un resistor de 100 W y 10 % de tolerancia, el fabricante nos garantiza que su valor está comprendido entre 90 W y 100 W , por lo tanto no tiene objeto alguno fabricar resistores de vaolres comprendidos entre estos dos últimos.
Hay tolerancias del 1 por mil, del 1 %, 5 %, 10 % y 20 %.
Para la serie de resistores que se fabrican con una tolerancia del 10 % que es la más utilizada, los valores comerciales son: 10 18 33 56 12 22 39 68 15 27 47 82
y los mismos seguidos de ceros.
Resistores de valores muy pequeños no son comunes, por la dificultad que entraña ajustar su valor. Resistores de valores muy grandes son difíciles de conseguir, porque en ellos comienza a tener importancia fenómenos como la resistencia superficial, condiciones ambientales, étc. y tampoco es normal su uso.
Por ejemplo:
En la serie de resistores con tolerancia del 10 % el valor más pequeño es de 4,7 W y el mayor de 22 MW . En la serie del 5 % los valores extremos son 0,33 W 7 10 MW .
3.8 CONDUCTANCIA
La conductancia es una magnitud eléctrica que se define como la inversa de la resistencia y se representa con la letra G. Por analogía con la resistencia, podría decirse que la conductancia es la facilidad que un conductor ofrece al paso de la corriente a través de él.
G = 1 / R ó R = 1 / G
La unidad de conductancia es el MHO (inverso de Ohm), y se representa por la letra omega invertida.
3.9 CODIGO DE COLORES
Ya se ha dicho que los valores óhmicos de los resistores se suelen representar por medio de unos anillos de color pintados en el cuerpo de los mismos. Suelen ser en número de cuatro, y su significado es el siguiente:

1er. anillo : 1ª cifra 2º. anillo : 2ª cifra 3er. anillo : Número de ceros que siguen a los anteriores. 4º. anillo : Tolerancia