ELECTRICIDAD: EL CAMPO ELECTRICO

Las cargas no precisan de ningún medio material para influir entre ellas y por ello las fuerzas eléctricas son consideradas fuerzas de acción a distancia. En virtud de ello se recurre al concepto de campo electrostático para facilitar la descripción, en términos físicos, de la influencia que una o más cargas ejercen sobre el espacio que les rodea.

El campo eléctrico representa, en cada punto del espacio afectado por la carga, una propiedad local asociada al mismo. Una vez conocido el campo en un punto no es necesario saber qué lo origina para calcular la fuerza sobre una carga u otra propiedad relacionada con él.

Así, si se coloca una carga de prueba en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico, se observará la aparición de atracciones o de repulsiones sobre ella. Una forma de describir las propiedades de este campo sería indicar la fuerza que se ejercería sobre una carga determinada si se trasladara de un punto a otro del espacio. Al utilizar la misma carga de prueba es posible comparar la intensidad de las interacciones entre ellas.

La carga de referencia más simple, a efectos de operaciones, es la carga unidad positiva. La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza, la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y por su dirección y sentido.

Un ejemplo típico del punto de vista del campo eléctrico son las antenas emisoras y receptoras de radio y televisión. En el circuito emisor de una estación de radio, por ejemplo y en el circuito detector de los aparatos se encuentra una antena que en su forma más simple consiste en una varilla metálica. Cada estación emisora transmite sus programas con una frecuencia determinada, haciendo que en la antena los electrones se muevan periódicamente de un extremo a otro de la misma. Es decir, si en un instante un extremo de la varilla tiene exceso de electrones (carga negativa), el otro extremo tiene déficit de electrones (carga positiva). Un instante después se invierte la polaridad.

CAMPO ELECTRICO DE UNA CARGA Q.

Consideremos una carga de prueba q0, colocada a una distancia r de una carga punto Q. La fuerza entre ambas cargas, medida por un observador en reposo respecto a la carga Q estará dada por la ec.1. La intensidad del campo eléctrico en el sitio en que se coloca la carga de prueba está dada por:

El campo eléctrico

Fig.3.1 El campo electrico

Unidades de campo eléctrico

De la ecuación (3.1) tenemos

LINEAS DE FUERZAS

Una forma muy útil de esquematizar gráficamente un campo es trazar líneas que vayan en la misma dirección que dicho campo en varios puntos. Esto se realiza a través de las líneas de fuerza, líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican las trayectorias que seguirían las partículas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo.a) El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado, b)2. La tangente a una línea de fuerza en un punto cualquiera da la dirección de E en ese punto. y c) El número de líneas de fuerza por unidad de área de sección transversal es proporcional a la magnitud de E. Cuanto más cercanas estén las líneas mayor será el campo eléctrico.

Algunas líneas representativas del campo eléctrico se aprecian por ejemplo, si se trata del campo eléctrico creado por una carga positiva + q, las líneas de fuerza serán rectas radiales que parte de q y se pierden hacia el infinito. En cambio, el campo producido por una carga negativa - q tiene líneas de fuerzas radiales que proceden del infinito y terminan en la carga. Las líneas de fuerza del campo de dos cargas enfrentadas, + q y - q y nacen en la primera y terminan en la segunda, si bien algunas se alejan hasta distancias muy grandes. También se pueden representar las líneas de fuerza de dos cargas positivas iguales. En un campo electroestático no pueden existir líneas de fuerza cerradas. Si las líneas de fuerza son finitas, tienen siempre un comienzo y un extremo.

Las reglas para trazar las líneas de campo eléctrico de cualquier distribución de carga son las siguientes:

Las líneas deben partir de cargas positivas y terminar en las cargas negativas, o bien en el infinito en el caso de un exceso de carga.
El número de líneas que partan de la carga positiva o lleguen a la negativa es proporcional a la magnitud de la carga.
Dos líneas de campo no pueden cruzarse.
Por un punto de un campo eléctrico pasa una línea de campo eléctrico y sólo una.
El número de líneas de campo eléctrico por unidad de área perpendicular a las mismas, en cualquier punto del campo, es proporcional al módulo del vector E en dicho punto.

Lineas de Fuerzas

Fig.3.2 Lineas de campo eléctrico

.Las líneas de campo eléctrico de una carga positiva divergen.
Las líneas de campo eléctrico de una carga negativa convergen.
Líneas de campo eléctrico de cargas de signos diferentes.

CAMPO ELECTRICO DE UN CONJUNTO DE PARTICULAS Qi.

Campo eléctrico creado por un conjunto de partículas, es la suma vectorial de cada uno de los campos en el punto p. Esto se llama principio de la superposición de campos. La ecuación para un grupo grande de partículas es:

CAMPO ELECTRICO PARA DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGAS.

La carga eléctrica aparte de su forma puntual, también se nos presentara de tres manera distinta, dependiendo de su ditribucción de carga las calificaremos en: lineal, superficial y volumétrica. Para una distribución continua de carga la ecuación de campo es:

Distribucciónes Y Campos

Lineal

Fig.3.3 El campo eléctrico de un sistema lineal

Superficial

Fig. 3.4 Campo eléctrico de un sistema superficial

Volumétrica

Fig. 3.5 Campo eléctrico de un sistema volumétrico

PARTICULAS CARGADAS DENTRO DE UN CAMPO ELECTRICO UNIFORME

Un carga q en el seno de un campo eléctrico E experimenta una fuerza F proporcional al campo eléctrico, F = q E. La dirección de la fuerza es la misma que la del campo eléctrico, pero el sentido depende del signo de la carga. Las cargas positivas experimentan una fuerza en el mismo sentido del campo y las negativas en sentido contrario.
Al estudiar el efecto del campo sobre la carga, el movimiento y la fuerza de naturaleza eléctrica deben relacionarse con los principios de la cinemática y las leyes de Newton.
La forma más práctica de lograr campos eléctrico uniforme es disponer dos placas metálicas paralelas conectándolas a una batería.

Ecuaciones de movimiento

Para el eje x

Fig.3.6 Partícula dentro de un campo eléctrico

Para el eje y

EL DIPOLO ELECTRICO

Es un sistema de dos cargas de signo opuesto e igual magnitud cuya separación es muy pequeña en comparación con la distancia donde se calcula el campo eléctrico.
Los dipolos aparecen en cuerpos aislantes dieléctricos. A diferencia de lo que ocurre en los materiales conductores, en los aislantes los electrones no son libres. Al aplicar un campo eléctrico a un dieléctrico aislante este se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se reorienten en la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste.
Es el caso de la molécula de agua. Aunque tiene una carga total neutra (igual número de protones que de electrones), presenta una distribución asimétrica de sus electrones, lo que la convierte en una molécula polar, alrededor del oxígeno se concentra una densidad de carga negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno quedan desnudos, desprovistos parcialmente de sus electrones y manifiestan, por tanto, una densidad de carga positiva. Por eso en la práctica, la molécula de agua se comporta como un dipolo.
Así se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de agua, formándose enlaces o puentes de hidrógeno. La carga parcial negativa del oxígeno de una molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales positivas de los átomos de hidrógeno de otras moléculas adyacentes.

El cálculo del campo eléctrico en un punto distante lo veremos en el problema resuelto 1

MOMENTO Y ENERGIA DE UN DIPOLO

Si se coloca un dipolo en un campo eléctrico (E) uniforme, ambas cargas (+Q y -Q), separadas una distancia 2a, experimentan fuerzas de igual magnitud y de sentido opuesto +Q y -Q, en consecuencia, la fuerza neta es cero y no hay aceleración lineal (ver figura ) pero hay un torque neto respecto al eje que pasa por O cuya magnitud está dada por

Fig. 3.7 Dipolo eléctrico

Teniendo en cuenta que

Se obtiene que el momento es:

Así, un dipolo eléctrico sumergido en un campo eléctrico externo , experimenta un torque que tiende a alinearlo con el campo E

La ecuación 3.16 la podemos colocar en forma vectorial, como:

Se define el momento dipolar eléctrico p como una magnitud vectorial con módulo igual al producto de la carga q por la distancia que las separa d, cuya dirección es la recta que las une, y cuyo sentido va de la carga negativa a la positiva.

Energía potencial de un dipolo

Debe hacerse trabajo (positivo o negativo) mediante un agente externo para cambiar la orientación del dipolo en el campo. Este trabajo queda almacenado como energía potencial U en el sistema formado por el dipolo y el dispositivo utilizado para establecer el campo externo.
Si en la figura (a) tiene el valor inicial , el trabajo requerido para hacer girar el dipolo, está dado por:

Como solo interesan los cambios de energía potencial, se escoge la orientación de referencia de un valor conveniente, en este caso 90º. Así se obtiene:

Lo cual se puede expresar en forma vectorial:

ELECTRICIDAD

miércoles, 9 de julio de 2014

EL CAMPO ELECTRICO